如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证：四边形AECE为平

如图所示,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证：四边形AECE为平

∵ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠ABE=∠CDF∵AE⊥BD,CF⊥BD∴AE∥CF∠AEB=∠CFD=90°∴△AEB≌△CFD∴AE=CF∴四边形AECE为平行四边形======以下答案可供参考======供参考答案1:答案示例：证明：∵ABCD 　　∴AB=CD,AB∥CD 　　∴∠1=∠2 　　AE⊥BD,CF⊥BD 　　∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF 　　∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF 　　∴AECF为平行四边形 希望我的回答对你的学习有帮助，如果满意请及时采纳，谢谢！！ 如果本题有什么不明白可以追问，如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。供参考答案2:因为AE垂直于BD，cf垂直于bd，所以ae平行cf 又因为在平行四边形abcd中，所以ae=cf。因为ae平行cf，ae=cf。两边平行且相等，所以aecf为平行四边形。供参考答案3:解 因为abcd为平行四边形 所以三角形abd与三角形bcd的面积相等 所以1/2（bd*ae）=1/2（bd*fc） 即ae=fc 又因为 ae垂直于bd fc垂直于bd 所以ae与fc平行且相等 所以aefc为平行四边形

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