在y=2x，y＝log2x，y＝x2，y＝cos2x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-02 19:17
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-01-02 08:27
在y=2x，y＝log2x，y＝x2，y＝cos2x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2恒成立的函数的个数是（ ）A．0B．1C．2D．3
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-01-02 09:35
函数f（x）只有在区间（0，1）上的函数图象是上凸型的，才能满足f(
x1+x2
2 )＞
f(x1)+f(x2)
2 ，
由于函数y=2x在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
由于y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，故满足条件．
由于函数 y=x2在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
由于函数 y=cos2x 在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
故选B．
x1+x2
2 )＞
f(x1)+f(x2)
2 ，
由于函数y=2x在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
由于y=log2x在区间（0，1）上的图象是上凸型的，故满足条件．
由于函数 y=x2在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
由于函数 y=cos2x 在区间（0，1）上的图象是下凹型的，故不满足条件．
故选B．
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-02 10:50
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