过程要详细谢谢了
已知a∈R，试讨论方程Lg（x-1）+Lg（3-x）=Lg(a-x)实数根个数
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-22 16:21
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-22 03:50
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-22 04:52
解 原方程等价于: 即等价于
以下只须考虑抛物线y=-x2+5x-3=-(x- )2+ (1<x<3)与直线y=a的交点个数，
作出图象可知:
(1)当a∈(-∞,1)∪［ ,+∞］时，原方程无实数解.
(2)当a∈(1,3)∪{ }时，原方程只有一个实数根.
(3)当a∈(3, )时,原方程有两个不同的实数根.
点评 本题重点考查函数图象的应用，数列结合的思想.
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