把1到25进行排列组合，把它排成5行5列，而且每行每列以及对角线上的数之和都相等，每个数只能用一次。

用编程的方式

递归法,速度很慢,等会儿我会再用非递归的实现
#include
#include

int nNum[5][5];
int nStandard=0;
bool IsOK()
{//看看nNum是否满足条件
//1\选看中间是否有重复的
bool bSel[25];
int i=0,j=0,k=0;
int nSumCol,nSumLn,nStandard=0;
for(i=0;i<25;i++)
{
bSel[i]=false;
}

for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(nNum[i][j]>=1&&nNum[i][j]<=25)
{
if(!bSel[nNum[i][j]-1])
{
bSel[nNum[i][j]-1]=true;
}
else
{
return false;
}
}
else
{
printf("程序异常！");
return false;
}
}
}

//再看看每行每列之和是不是相等
for(i=0;i<5;i++)
{
nSumCol=0;
nSumLn=0;
for(j=0;j<5;j++)
{
nSumCol+=nNum[i][j];
nSumLn+=nNum[j][i];
}
if(nSumCol!=nStandard)
return false;//和标准不同
if(nSumLn!=nStandard)
return false;//和标准不同
}
//再看看对角线是否相等
nSumLn=0;
nSumCol=0;
for(i=0;i<5;i++)
{
nSumLn+=nNum[i][i];
nSumCol+=nNum[i][4-i];
}
if(nSumCol!=nStandard)
return false;//和标准不同
if(nSumLn!=nStandard)
return false;//和标准不同

return true;
}

bool IsOK(int nX)
{//先初看前nX是否满足要求
//1\选看中间是否有重复的
bool bSel[25];
int i=0,j=0,k=0;
int nSumCol;
for(i=0;i<25;i++)
{
bSel[i]=false;
}

for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
if(i*5+j>=nX)
{
i=5;
break;
}

if(nNum[i][j]>=1&&nNum[i][j]<=25)
{
if(!bSel[nNum[i][j]-1])
{
bSel[nNum[i][j]-1]=true;
}
else
{
return false;
}
}
else
{
printf("程序异常！");
return false;
}
}
}

//再看看每行每列之和是不是相等
for(i=0;i {
nSumCol=0;
for(j=0;j<5;j++)
{
nSumCol+=nNum[i][j];
}
if(nSumCol!=nStandard)
return false;//和标准不同
}

if(nX>21)
{
for(i=0;i {
nSumCol=0;
for(j=0;j<5;j++)
{
nSumCol+=nNum[j][i];
}
if(nSumCol!=nStandard)
return false;//和标准不同
}
}

return true;
}

void Cal(int nX)
{//递归

int i=0,j=0,k=0;
if(nX>=25)
{//出口
if(IsOK())
{
for(i=0;i<5;i++)
{
for(j=0;j<5;j++)
{
printf("%5d",nNum[i][j]);
}
printf("\r\n");
}
printf("\r\n");
}
return ;
}
//递归
for(k=1;k<=25;k++)
{
nNum[nX/5][nX%5]=k;
if(IsOK(nX))
Cal(nX+1);
}
}

void main()
{
//先求每行之应该是多少。
int i=0;
nStandard=0;
for(i=1;i<=25;i++)
{
nStandard+=i;
}
nStandard/=5;
Cal(0);
}

17 24 1 8 15 23 5 7 24 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9