一道9年级数学竞赛题，关于四点共圆

题目：已知三角形E1，1G1和E2F2G2是两个内接于正方形ABCD的正三角形，试证明E1，E2，G1，G2是平行四边形

我看到的解答上面，做了如图中红色所示辅助线，然后直接说E1，E2，P1，O,以及P1,P2,F1,F2分别四点共圆。这一点我不是很明白，有人能帮帮忙么？或者有其他方法也行？谢谢大家

因为 角P1E1D和角P1E2D 两个角都是60度，相等 ，根据同旁张角相等，四点共圆的定理可解决到你的问题

∠P1E1O=∠P1E2O=60°，故E1、E2、P1、O四点共圆（同弧所对的圆周角相等）。

同理，P1、P2、F1、F2四点共圆。