证明:圆内接偶数边凸多边形相见诸角之和等于其余各角之和
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解决时间 2021-11-25 02:04
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-11-24 09:45
证明:圆内接偶数边凸多边形相见诸角之和等于其余各角之和
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-11-24 10:35
以6边形为例分析：
6个顶点表示角，相邻两点表示弧长。
角A对应的圆周角=弧BC+弧CD+弧DE+弧EF （下面免弧字）
角C=DE+EF+FA+AB
角E=FA+AB+BC+CD
所以角A+角C+角E=两个圆周
同理，角B+角D+角F=两个圆周
所以
角A+角C+角E=角B+角D+角F
如果进一步分析，就要用“数学归纳法”证明（略）。
6个顶点表示角，相邻两点表示弧长。
角A对应的圆周角=弧BC+弧CD+弧DE+弧EF （下面免弧字）
角C=DE+EF+FA+AB
角E=FA+AB+BC+CD
所以角A+角C+角E=两个圆周
同理，角B+角D+角F=两个圆周
所以
角A+角C+角E=角B+角D+角F
如果进一步分析，就要用“数学归纳法”证明（略）。
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- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-11-24 11:44
什么叫“相见诸角”？哪些角属于“其余各角”？
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