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分别求下列函数的值域:(1)y=2x+1x-3,(2)y=-x2+2x,(3)y=x+1-

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解决时间 2021-03-06 10:29
分别求下列函数的值域:(1)y=2x+1x-3,(2)y=-x2+2x,(3)y=x+1-
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答案:分析:(1)用分离变量法将原函数变形,再根据分母不为零,求函数的值域;(2)用配方法将原函数变形,再根据开口方向和对称轴的大小,求出在区间上的最值,在表示出值域;(3)先求函数定义域[-1,1],故设x=cosθ(θ∈[0,π]),代入原函数利用两角的和差公式进行化简,再利用正弦函数的曲线求出最值,即求出值域;(4)用分离变量法将原函数变形,利用2x>0求原函数的值域.
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