已知函数f(x)=1,x∈[0，1]且=x-3,x不属于[0,1]，求使得等式f[f(x)]=1 成立的实数x构成的集合
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解决时间 2021-02-13 00:38
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-02-12 06:33
已知函数f(x)=1,x∈[0，1]且=x-3,x不属于[0,1]，求使得等式f[f(x)]=1 成立的实数x构成的集合
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-12 07:27
由f(x)=1可解得0<=x<=1或x=4
所以x应满足0<=f(x)<=1或f(x)=4
解：1）f(x)=1 -> 0<=x<=1或x=4
2)0<=f(x)<1 -> 0<=x-3<1 ->3<=x<4
3)f(x)=4 ->x=7
合并得0<=x<=1或3<=x<=4或x=7
所以x应满足0<=f(x)<=1或f(x)=4
解：1）f(x)=1 -> 0<=x<=1或x=4
2)0<=f(x)<1 -> 0<=x-3<1 ->3<=x<4
3)f(x)=4 ->x=7
合并得0<=x<=1或3<=x<=4或x=7
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-02-12 08:06
f[f(x)]=1=>f(x)属于[0,1]或f(x)=4=>x=7或x属于[0,1]并[3,4]追问详细一点。。。。。追答第一步看懂了么:f[f(x)]=1=>f(x)属于[0,1]或f(x)=4追问懂了呀
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