函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是A.（-∞，3）B.[-6，2]C.[-6，3]D.[2，3]
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解决时间 2021-01-03 17:59
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-03 04:20
函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是A.（-∞，3）B.[-6，2]C.[-6，3]D.[2，3]
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-01-22 06:36
C解析分析：先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域．解答：y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3（-1≤x≤3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=2在定义域内可知，当x=2时，函数取最大值3，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=-1时，函数取最小值-6∴函数y=-x2+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是[-6，3]故选C．点评：本题主要考查了二次函数的值域，二次函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题．
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- 1楼网友：孤老序
- 2021-01-22 06:59
谢谢回答！！！
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