从1、2、3、……、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少?A.106B.107C.108D.109ABCD

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解决时间 2021-03-03 00:02

提问者网友：星軌
2021-03-02 02:36

1.[单选题]从1、2、3、……、n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为多少?A.106 B.107 C.108 D.109ABCD

最佳答案

五星知识达人网友：一把行者刀
2021-03-02 03:53

参考答案：C 参考解析：根据两数之差不能为13，构造(1、14、27、40、……)、(2、15、28、41、……)、(3、16、29、42、)、……、(13、26、39、……)。显然每个括号中均不能取连续的两个数，现要求任取57个数必有两数差为13时，n的最大值.那考虑取57个可能没有两数之差为13时，n的最小值，显然每组数中取第1、3、5、7、……个数可使n最小，相当于每26个数取前13个数，那么要取57个数，57÷13＝4……5，n最小为26×4+5＝109，即n为109时就能满足取57个数且可能没有两数之差为13的情况，当n为108时，必然有两个数之差为13，所以n的最大值为108。应选择C。

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1楼网友：长青诗
2021-03-02 04:24

感谢回答，我学习了

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