在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-18 08:34
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-05-17 20:21
要有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-05-17 20:29
F、G分别为AD BD 中点，FG=1/2AB 且FG//AB，
H、E分别为AC BC 中点，HE=1/2AB 且HE//AB.
同理可知
FH=1/2DC FH//DC,
GE=1/2DC GE//DC,
所以FH//GE FH=GE
FG//HE FG=HE
所以为平行四边形
H、E分别为AC BC 中点，HE=1/2AB 且HE//AB.
同理可知
FH=1/2DC FH//DC,
GE=1/2DC GE//DC,
所以FH//GE FH=GE
FG//HE FG=HE
所以为平行四边形
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-05-17 22:15
平行四边形。理由是：
∵点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点
∴在△ACD中，FH是一条中位线，
在△BCD中，GE是一条中位线。
∴FH//CD,FH=½CD,
GE//CD,GE=½CD.
∴FH平行且等于GE.
∴四边形EHFG是个平行四边形
这道题要用到三角形中位线定理：
三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半
- 2楼网友：千夜
- 2021-05-17 22:09
因為AB=CD,且点E,F,G,H分别是BC,AD,BD,AC的中点
所以HE是AB的中位線，
所以HE=1/2AB
同理，GE=1/2DC，FH=1/2CD,FG=1/2AB
所以FG=FH=GE=HE
所以四邊形EHFG為菱形.
- 3楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-17 21:46
菱形 FG//=1/2AB HE//=1/2AB GE=1/2DC=1/2AB
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