已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
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解决时间 2021-04-06 12:15
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-04-05 17:54
已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x-1）（x-9）的常数项相同，而它的一次项与（x-2）（x-4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-04-05 18:26
解：（x-1）（x-9）=x2-10x+9，所以q=9，
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．解析分析：先计算（x-1）（x-9），确定q的值，再计算（x-2）（x-4），确定p的值，然后将p、q的值代入原二次三项式，再进行因式分解．
点评：本题既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解题的关键是确定二次三项式中待定系数的值．
（x-2）（x-4）=x2-6x+8，所以p=-6，
所以原二次三项式是x2-6x+9，
因式分解得，x2-6x+9=（x-3）2．解析分析：先计算（x-1）（x-9），确定q的值，再计算（x-2）（x-4），确定p的值，然后将p、q的值代入原二次三项式，再进行因式分解．
点评：本题既考查了整式的乘法，又考查了因式分解，解题的关键是确定二次三项式中待定系数的值．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-05 19:07
哦，回答的不错
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