E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF，使说明四边形BFDE是平行四边形
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解决时间 2021-05-15 18:34
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-05-15 10:08
初二的平行四边形的判定。谢谢，过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-05-15 10:29
图你自己应该会吧！对角线的交点是O!!!!!!!!!!!!
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,AC,BD都是对角线
∴AC与BD互相平分
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴OE=OF
∵∠AOB=∠COD[对顶角相等]
∴△BOE≌△DOF(SAS)
∴BE=DF,∠EBO=∠FDO
∴BE//DF[内错角相等，两直线平行]
∴四边形BFDE是平行四边形[一组对边平行且相等的四边形是平行四边形]
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