三个向量相乘满足乘法交换律吗

三个向量相乘满足乘法交换律吗

你说的应该是指向量的内积吧,这里只要知道向量和向量的内积是一个常数,而非向量,那么就很好理解了.假如对一般的情况,这里的a,b,c三个向量都不垂直且不共线
如：a· b·c.先计算前两个,a· b是一个常数了（且不为0）,那么a· b·c的方向就和c向量的方向一致
a· （b·c）先计算.b·c那么.b·c就是一个常数（且不为0）,那a· b·c的方向就和a向量的方向一致
这是一个最典型的例子

一般不满足。（如果你这里的相乘是数量积的意思的话） 因为两个向量的数量积结果是一个数并没有方向性，与第三个向量积的话就是一个简单的相乘运算，所以三个向量的数量积的话，结果还是一个向量，其方向与最后一个计算的向量保持一致。例如，有三个向量a,b,c则a·b·c＝λc(λ＝丨a丨丨b丨cosΦ）而b·c·a＝λa以此类推 很明显结果不想等

这个问题比较含混。 两个二维向量或两个三维向量点乘，结果是个数，满足交换律。 如果将这两个向量看作矩阵，1*n矩阵和n*1矩阵，它们相乘不满足交换律。