∫x√(x+1)dx 此题该如何求积分
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-22 10:04
- 提问者网友:星軌
- 2021-05-21 22:53
需要详细的解题思路,我把√(x+1)看做是一个整体t,利用积分的第二换元法得到 ∫(t*t-1)*t*2tdt,可做不出来啊,
最佳答案
- 五星知识达人网友:春色三分
- 2021-05-21 22:58
你的方法对的,继续下去就可以了,√(x+1)=t,x+1=t²,dx=2tdt,
∫x√(x+1)dx=2∫(t^4-t²)dt=2t^5/5-2t³/3+c=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c.
全部回答
- 1楼网友:走死在岁月里
- 2021-05-21 23:36
∫(t*t-1)*t*2tdt=∫(2t^4-2t^2)dt =2( ∫t^4dt- ∫t^2dt) ^表示乘方
最后记得把t换回x啊!
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