设F1·F2分别是椭圆x^2/25+y^2/16=1的左右焦点，P为椭圆上任意一点，点M的坐标为（6,4),则PM+PF1的最大值
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-26 12:13
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-25 18:13
那最小值呢
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-25 19:22
F2(3,0),|MF2|=5,
|PM|+|PF1|=10+|PM|-|PF2|<=10+|MF2|=15,
当P,F2，M顺序三点共线时取等号，
∴所求最大值=15.
|PF1|+|PM|>=|MF1|=√97，
当M,P,F1三点顺序共线时取等号，
∴所求最小值=√97.
|PM|+|PF1|=10+|PM|-|PF2|<=10+|MF2|=15,
当P,F2，M顺序三点共线时取等号，
∴所求最大值=15.
|PF1|+|PM|>=|MF1|=√97，
当M,P,F1三点顺序共线时取等号，
∴所求最小值=√97.
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-25 20:28
a=5 b=4 pf1+pf2=2a pm+pf1=2a+pm-pf2 pm-pf2<mf2 所以pm+pf1最大值为2a+mf2=10+5=15
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