∠BAC为伸入江中的半岛,AB和AC为两江岸,M处为水文站,N处为电讯局…………数学问题

如图6-7,BAC为伸入江中的半岛,AB与AC为两江岸,M

处为水文站,N处为电讯局,现欲在两江岸 AB、AC上各新

建一个水文观测点P、Q,建成后,水文站每天都要派人从M

出发先到P点测量水情,再到Q点测量水情,然后直接到电

讯局N给新闻单位报告水情,测得BAC=,当直角坐标

系以点A为坐标原点且以直线BA为x轴时,测得M(-4,1),

N(-3,2),问:两点P、Q应建在何处才能使路程MPQN最短?

解：分别求出m关于AB对称的点M1为（-4，-1）

N关于AC对称的点N1为（-2，3）

所以M1,N1与AB,AC 的焦点就是P,Q点时，MPQN最短就是M1N1的距离

连接m1n1的直线方程式为y=2x+7

交AB点为p（-7/2，0）

交AC点为Q

AC方程式为y=-x

所以Q（-7/3，7/3）