【中空方阵问题】...中空方阵每边排三行外层每行站16个同学排

【中空方阵问题】...中空方阵每边排三行外层每行站16个同学排

【答案】 方阵的基本特点:
　　(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的 人数就少2.
　　(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;
　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
　　(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
　　(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
　　1题,套(2),
　　 令每边人数为A,
　　 得 (A-1)4=84
　　 A=22
　　 (1)可知向里一层,每边少2,所以黑色为(22-2)*(22-2)=400枚
　　2题,套（4）
　　 得 总数=（16-3）x3x4=156
　　3题,套（4）
　　 得 总数=（12-4）x4x4=128
　　4题,套（4）
　　 得 总数=（13-2）x2x4=88
　　5题；套（2）
　　令每边人数为A,
　　 得 (A-1)4=36
　　 A=10
　　 方陈总数为10x10=100
　　6题,套 （4）
　　 120=（A-2）X2X4
　　 所以 A=17
　　7题套（4）
　　 40=（A-2）X2X4
　　 最外层：A=7 第二层为 7-2=5
　　8题,套（4） 设最外层为A,
　　 64=（A-2）X2X4
　　 A=10
　　 增加最外层为10+2=12人.套（2）
　　 得（12-1）x4=44人
　　9题,最内层每行人数为A,套（2）
　　 （A-1）x4=28人 得：A=8
　　 最外层每行人数为B,套（2）
　　 （A-1）x4=44人 得：B=12
　　 所以共3层,套（4）
　　 得： 总数=（12-3）X3X4=108人
　　10题,可知道,增加的一层需要16人,
　　 套（4）,设此层每边为A人,
　　 16=（A-4）X4X4
　　 得A=5
　　 所以最外层人数为5+3x2=11人
　　总人数套（4）再加9
　　 得,总数=（11-3）x3x4+9=105人
　　 总共花了半个小时输进去,请采纳,谢谢.

好好学习下