如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．
求证：∠EBC=∠ECB．
如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点．求证：∠EBC=∠ECB．
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解决时间 2021-01-03 12:53
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-02 19:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：撞了怀
- 2021-01-02 20:04
证明：∵ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ECB．解析分析：要证出∠EBC=∠ECB，只需证明△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．点评：此题主要利用矩形的性质及三角形全等的判定来证明△BEC为等腰三角形，从而证明∠EBC=∠ECB．
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ECB．解析分析：要证出∠EBC=∠ECB，只需证明△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．点评：此题主要利用矩形的性质及三角形全等的判定来证明△BEC为等腰三角形，从而证明∠EBC=∠ECB．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-02 20:48
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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