甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上个写三个正整数p、q、r，使p<q<r,分糖时，每人抽一张纸片

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解决时间 2021-02-10 14:36

提问者网友：情歌越听越心酸
2021-02-09 19:45

然后把纸片上的数减去p,就是他这一轮分的糖块数，经过若干轮这种分法后，甲总共得到了20块糖，乙得到了10块糖，丙得到了9块糖，又知最后一次乙拿到的纸片上写的数字是r，而丙在各轮中拿到的纸片上写的数字的和是18，问：p、q、r分别是那三个正整数？

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五星知识达人网友：行雁书
2021-02-09 19:57

解：设经过n轮分配（n为正整数）．

根据丙的情况，有18－np＝9，np＝9．n的值只有1，3，9三种情况．

当n＝1时，只分了一轮，显然甲、乙、丙三人根据以上这种分法，必有一人分得的糖块数为0，与题设不符．

当n＝9时，总的糖块数为20＋10＋9＝39，每轮分的糖块数一样多，而9不整除39，不对．

所以，n＝3，并且得p＝3．而每一轮分得的糖块数为13块．于是，r－p＋q－p＝13，r＋q＝19．

因为r＞q，则有r≥10，q≤9．同时还知道某个人若三次抽到的纸片上写的数各是r、q、p三个正整数，其糖块数应为13块，而乙最后一次纸片上写的数是r，结果糖块数10块，所以乙抽到纸片上写的数是一次r，二次p．所以r－p＝10，r＝13，q＝19－13＝6．

综上所述，r、p、q分别是13、6、3这三个正整数

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1楼网友：几近狂妄
2021-02-09 20:49

搜一下：甲、乙、丙三人分糖块，分法如下：先在三张纸片上个写三个正整数p、q、r，使p

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