某产品定价100元,月销量500,减价20元,月销量增加25% 要使销量额最高,应如何定价

某产品定价100元,月销量500,减价20元,月销量增加25% 要使销量额最高,应如何定价

设获利为y，降价幅度为x元，得
y=(100-x)(500*1.25%x)=-7.25x^2+725x

对于二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)（这个叫做“一般式”）
如果a>0则函数有最小值，当x=-(b/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)/4a
如果a<0则函数有最大值，当x=-(b/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)/4a

此题的a=-7.25，b=725，c=0，因为x^2的系数是负数，所以该二元方程有最大值， 当x=-(b/2a)时，y取最大值，所以x=-【725/（2*-7.25）】=50元

因此降价50元可以使销售量最高，定价应为50元。

答案是50元。