1,证明AE//BC
2,若AB=3,CD=1,求ABCD面积
如图,在梯形ABCD中,AB//CD,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-04 20:29
- 提问者网友：辞取
- 2021-05-04 04:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-04 06:25
解：
∵AB//CD,
∴∠B+∠C=180[两直线平行，同旁内角互补]
∵∠B=45
∴∠C=135
∵DA⊥AB
∴∠ADE=90
∵AD=DE
∴∠E=45
∴∠E+∠C=45+135=180
∴AE//BC[同旁内角互补，两直线平行]
∴四边形ABCE是平行四边形
∴CE=AB=3
∴CD=CE-DE=CE-AD=3-1=2
∴S梯形ABCD=0.5(AB+CD)×AD=0.5×(2+3)×1=2.5
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