如图，在平行四边形ABCD中，BE=EC，CF=2FD。求阴影面积和空白面积的比？

如图，在平行四边形ABCD中，BE=EC，CF=2FD。求阴影面积和空白面积的比？

baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"> fxr4121 2012-03-04 12 0 分享

4 S△BOE=S△ABE/3=s/12-----------------------------(1) S△ADF=s/2×1/3=s/6 AB∥DC ∴DF/24)+(5/24)]s=s/3 ∴S阴影/S空白=(1/HF=1/3 ∴S△DHF=S△ADF/4=(s/HB=FH/2 ∴BO=BD/(a/2)=2 ∴S△ABE=s/3)/b=AH/3 AD∥BC ∴AD/BE=AO/OE=a/HA=1/3 ∴DH=BD/4 EO/OA=OB/OD=1/24------------------------(3) ∴S阴=[(1/12)+(1/AB=(b/12)BD ∴S△AOH=(s/2)×(5/12)=5s/解：S设平行四边形ABCD=S AD=BC=a AB=DC=b 则BE=EC=a/6)/4=s/24-----------------(2) 因为DH/2 FC=2b/3 DF=b/3 ∴OH=[1-(1/4)-(1/3)]BD=(5/

如图：s红= s阴。多余三块小白。 设四边形s四=2a，则s△abc=a   ∴s△abe=a/2    ∴s△boe=（a/2）/3=a/6   s△abo=2 s△boe=a/3   ∴s△ahd+s△hcf=s△afd=a/3 因此三块小白s=a/3+ a/3=2a/3 则红阴之和=s四-s三块小白=2a-2a/3=4a/3   ∴s红=4a/6=2a/3     s阴也=2a/3 s白=s红+s三小白=2a/3+2a/3=4a/3 所以s阴/ s白=2a/3 / 4a/3=1 / 2