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在标有数字1,2,3…,10,11,12的12张大小相同的卡片中,依次取出不同的三张卡片它们的数字和

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解决时间 2021-01-30 21:25
在标有数字1,2,3…,10,11,12的12张大小相同的卡片中,依次取出不同的三张卡片它们的数字和
最佳答案
按被3除的余数进行分类,A0={3,6,9,12},A1={1,4,7,10},A2={2,5,8,11},依次取出不同的三个数,使它们的和恰好是3的倍数,则这三个数都来自同一个集合,或每个集合中取一个.若这三个数都来自同一个集合,则有C43+C43+C43=12种方法.若这三个数是每个集合中取一个得到的,则有4×4×4=64种方法.所有的取法共有C123=12×11×103×2×1
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