什么是无穷级数函数

什么是无穷级数函数

通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程，这就是无穷级数的思想出发点。

形式地看，无穷级数就是用自然数编号的无穷多项的和式，每一项都是一个确定的解析式，也就是说每一项所在的项数唯一地决定了它的表达式形式，当然也可以是一个确定的数值，这就是常数项级数。

一般我们能够用一个统一的表达式即所谓通项来表述无穷级数的每一项，只要给出项数，就能根据通项唯一地确定这一项的表达形式。

对于任意构造的无穷级数，我们肯定能够给出加法运算结果的，只能是有限的和式，这就是部分和，部分和总是我们在考察整个无穷级数之前用以探测级数性质的对象。而我们考察一个无穷级数的另一个角度，就是考虑由一个无穷级数的所以部分和所组成的数列，或者是函数列。

最终，我们的目的是希望级数逼近某个确定的函数，或者说是以某个函数作为极限，因此，对于给出的无穷级数，最为关键的问题就是它是否收敛，然后就是收敛函数的性质

函数部分是一个无穷级数