我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=_______

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解决时间 2021-01-03 12:16

提问者网友：椧運幽默
2021-01-02 20:40

我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=________；
②请利用①中得到的公式因式分解：x2-7x+10=________．

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五星知识达人网友：污到你湿
2021-01-02 21:05

（x+p）（x+q）（x-2）（x-5）解析分析：利用面积分割法可证，大长方形的面积=三个长方形的面积+小正方形的面积，分别用代数式表示即可．解答：根据题意可知，
①x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；②∵（-2）×（-5）=10，（-2）+（-5）=-7，
∴x2-7x+10=（x-2）（x-5）．点评：本题考查了十字相乘法的几何意义，利用了面积分割法，根据面积相等列式是解题的关键．

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1楼网友：duile
2021-01-02 21:21

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