设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x)这考查的
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-10 11:59
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-09 15:27
设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x)这考查的
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-02-09 16:20
两边求导啊,然后化成 线性微分方程啊======以下答案可供参考======供参考答案1:不能两边求导。函数可导必连续，但是连续不一定可导，如果这道题两边求导，则相当于你自己增加了“函数f(x)在闭区间[0,x]可导”这么一个条件。这道题唯一的考察点就是对定积分的求导而已。对∫（上限x.下限0)tf(t)dt进行求导，得到xf(x)，则原式为xf(x)=x^2+f(x),解出的f(x)=x^2/x-1.“连续函数”这个条件是定积分的前提条件，用该题来说就是函数f(x)在闭区间[0，x]连续。
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-02-09 17:13
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