已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=________．
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解决时间 2021-04-09 04:31
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-08 16:47
已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-08 17:41
-2解析分析：设方程的两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，然后分别计算△，最后确定k=-2．解答：设方程的两根分别为x1，x2，
∵x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，
∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，
当k=2，方程变为：x2+1=0，△=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去；
当k=-2，方程变为：x2-3=0，△=12＞0，方程有两个不相等的实数根；
∴k=-2．
故
∵x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，
∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，
当k=2，方程变为：x2+1=0，△=-4＜0，方程没有实数根，所以k=2舍去；
当k=-2，方程变为：x2-3=0，△=12＞0，方程有两个不相等的实数根；
∴k=-2．
故
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-04-08 18:59
我好好复习下
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