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求函数y=(k-1)x2-2(k-1)x-k的最值,其中k为常数且k≠1.

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解决时间 2021-04-09 15:33
求函数y=(k-1)x2-2(k-1)x-k的最值,其中k为常数且k≠1.
最佳答案
解:∵y=(k-1)x2-2(k-1)x-k,
=(k-1)(x-1)2-2k+1,
∴当k>1时,函数有最小值为-2k+1,
当k<1时,函数有最大值为-2k+1.解析分析:将函数解析式配方,根据k-1的符号,确定函数的最大(小)值.点评:本题考查了二次函数的最大(小)值的求法.关键是将解析式配方,根据开口方向确定函数的最值.抛物线开口向上,函数有最小值,开口向下,函数有最大值.
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