如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，则∠BAC=________度．
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解决时间 2021-04-11 04:51
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-04-10 18:48
如图，在△ABC中，点D在BC边上，且AC=AB=BD，DA=DC，则∠BAC=________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-10 20:12
108解析分析：多次运用等腰三角形的判定与性质，用∠C表示∠DAB、∠ADB、∠B，再利用三角形的内角和等于180°．最终求得∠C的度数，进而求得∠BAC的度数．解答：∵DA=DC，
∴∠CAD=∠C，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2∠C，
∵AB=BD，
∴∠DAB=∠ADB=2∠C，
∵AC=AB，
∴∠B=∠C，
在△ABD中，
∵∠DAB+∠ADB+∠B=180°，
∴2∠C+2∠C+∠C=180°，
即5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-36°=108°．
故
∴∠CAD=∠C，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=2∠C，
∵AB=BD，
∴∠DAB=∠ADB=2∠C，
∵AC=AB，
∴∠B=∠C，
在△ABD中，
∵∠DAB+∠ADB+∠B=180°，
∴2∠C+2∠C+∠C=180°，
即5∠C=180°，
∴∠C=36°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-36°=108°．
故
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-04-10 21:06
这个解释是对的
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