圆与方程的问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-17 12:41
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-08-17 06:31
将直线2x-y+a=0，沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x的平方+y的平方+2x-4y=0相切，则实数a的值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2021-08-17 06:42
向左平移1个单位
得2(x+1)-y+a=0
2x-y+2+a=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心(-1,2),半径=√5
相切则圆心到切线距离等于半径
所以|-2-2+2+a|/√(2^2+1^2)=√5
|a-2|=5
a-2=5或a-2=-5
所以a=7或a=-3
得2(x+1)-y+a=0
2x-y+2+a=0
(x+1)^2+(y-2)^2=5
圆心(-1,2),半径=√5
相切则圆心到切线距离等于半径
所以|-2-2+2+a|/√(2^2+1^2)=√5
|a-2|=5
a-2=5或a-2=-5
所以a=7或a=-3
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