如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDFE的周长是______
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解决时间 2021-01-24 17:18
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-24 02:51
如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDFE的周长是________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2020-08-29 07:32
24解析分析：根据平行线的性质证得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，从而将四边形BDEF的边长转换为AB、AC的长．解答：∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C四边形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C四边形BDEF=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故
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- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2020-05-25 18:10
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