已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1，x2，则x12+x22=________．
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解决时间 2021-04-06 02:41
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-05 03:33
已知一元二次方程x2-5x-6=0的两个根分别为x1，x2，则x12+x22=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-04-05 03:53
37解析分析：根据x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2，再根据一元二次方程求得两根的和与积，代入数值计算即可．解答：∵x1、x2是方程x2-5x-6=0的两个实数根．
∴x1+x2=5，x1?x2=-6．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2
将x1+x2=5，x1?x2=-6代入，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=52-2×（-6）=37．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
∴x1+x2=5，x1?x2=-6．
又∵x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2
将x1+x2=5，x1?x2=-6代入，得
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=52-2×（-6）=37．点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
全部回答
- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-04-05 04:50
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