在正方形ABCD中,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求∠ACF与∠F的度数之比
请大家帮忙解一道初二的数学题
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-01 11:08
- 提问者网友:捧腹剧
- 2021-04-30 14:13
最佳答案
- 五星知识达人网友:掌灯师
- 2021-04-30 14:56
延长DC,并与BF交于G.
在△ABE与△CGF中,
∵AE‖=CF,AB‖CG,
∴∠BAE=∠GCF,∠AEB=∠CFG,
∴△ABE≌△CGF.
∴∠ABE=∠CGF.AB=CG.
∴△BCG是直角等腰三角形,
∴∠CGB=45°.
作CH⊥BF于H,则CH=1/2BG.
又FC=AC=BG,
∴CH=1/2FC,又因Rt△CHF,∴∠F=30°.
又∠CGB=45°,∴∠GCF=15°.
因此,∠ACF=90°+45°+15°=150°.
∴∠ACF/∠F=150°/30°=5.
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- 1楼网友:平生事
- 2021-04-30 15:59
∠ACF=5∠F
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