计算(1∕2011—1)乘(1∕2010—1)乘(1∕2009—1)乘…乘(1∕3—1)乘(2∕1—1)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-27 08:42
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-03-27 04:42
计算(1∕2011—1)乘(1∕2010—1)乘(1∕2009—1)乘…乘(1∕3—1)乘(2∕1—1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-27 05:03
每两个括号一起乘就会发现(1/a-1)(1/a-1-1)=(a-2)/a
所以原式=(2009/2011）*（2007/2009）*（2005/2007）.......(5/7)*(3/5)*(1/3)
=1/2011
所以原式=(2009/2011）*（2007/2009）*（2005/2007）.......(5/7)*(3/5)*(1/3)
=1/2011
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-03-27 05:12
1/2011
一共2010个负数相乘，(-2010/2(1∕2011—1)乘(1∕2010—1)乘(1∕2009—1)乘…乘(1∕3—1)乘(2∕1—1)
=1/2x2/3x3/4x....x2009/2010x2010/2011
=1/2011
一共2010个负数相乘，(-2010/2(1∕2011—1)乘(1∕2010—1)乘(1∕2009—1)乘…乘(1∕3—1)乘(2∕1—1)
=1/2x2/3x3/4x....x2009/2010x2010/2011
=1/2011
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