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如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD

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解决时间 2021-01-23 18:59
如图所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中,正确的个数为
①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离;⑦AD>BD.A.2个 B.4个C.7个D.0个
最佳答案
A解析分析:本题要根据垂线定义、垂线段定义(定理)、点到直线的距离定义,逐一判断.
解答:∵∠BAC=90°∴①AB⊥AC正确;
∵∠DAC≠90°,∴AD与AC不互相垂直,所以②不对;
点C到AB的垂线段应是线段AC,所以③不对;
点A到BC的距离是线段AD的长度,所以④错误;
根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.”可知⑤正确;
线段AB的长度是点B到AC的距离,所以⑥正确;
AD>BD不一定,所以⑦不对.
故选A.
点评:对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义,要善于区分不同概念之间的联系和区别.
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