初一数学题 求答案并解释

题目：小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作需6周完成，需付工钱5.2万；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，需付工钱4.8万。如果只选一个公司单独完成，从节约开支角度考虑，小明家是选甲公司还是乙公司？请你说明理由。

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选乙比较划算，

解：设甲单独完成要X天，乙单独完成要Y天，

由题中已知可以得到方程式

6(1/X+1/Y)=1

4/x+9/y=1

由上解得，X=15,Y=10

设甲工作一周要X万，乙工作一周要Y万，

由题中已知可以得到方程式

3A+3B=5.2

4A+9B=4.8

解得，A=3/5,B=4/15

所以

甲公司单独完成要钱=X*A=9

甲公司单独完成要钱=Y*B=8/3

9>8/3

综上，选乙公司比较划算。

设甲乙效率为AB则6(A B)=4A 9B化简3B=2A因为乙工作越长工钱越低乙