设a0是非齐次线性方程AX=B的解向量,a1,a2,a3..... as是其导出组AX=O的基础解系
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解决时间 2021-03-20 08:40
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-03-20 04:04
设a0是非齐次线性方程AX=B的解向量,a1,a2,a3..... as是其导出组AX=O的基础解系
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2021-03-20 04:14
因为a1,a2,……,ar是AX=0的基础解系，所以
a1,a2,……,ar线性无关
假设a0,a1,……,ar线性相关
所以
a0能由a1,a2,……,ar唯一表示
因为a1,a2,……,ar是AX=0的解
从而
a0是AX=0的解
与a0是非齐次方程组AX=b的一个解矛盾，所以
假设不成立，结论成立。追问赞
a1,a2,……,ar线性无关
假设a0,a1,……,ar线性相关
所以
a0能由a1,a2,……,ar唯一表示
因为a1,a2,……,ar是AX=0的解
从而
a0是AX=0的解
与a0是非齐次方程组AX=b的一个解矛盾，所以
假设不成立，结论成立。追问赞
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