逆矩阵证明设A,B为n阶矩阵,且满足B=（E+A）逆×（E-A）,证明B+E可逆,并求其逆矩阵.无附加条件

逆矩阵证明
设A,B为n阶矩阵,且满足B=（E+A）逆×（E-A）,证明B+E可逆,并求其逆矩阵.
无附加条件

楼主应该漏了一个条件吧,题目应该会告诉你A矩阵的具体数值
这道题属于抽象矩阵求逆,关键是对题目中的等式进行恒等变形,将已知条件构造为逆矩阵定义的广义形式,即(B+E)*f(A,E)=E,其中f（A,E）为A与E的一个简单函数,一般是简单的加减
有了这个思路我们看这个问题：
等式两边左乘A+E,得（A+E）B=E-A,展开得AB+B+A=E,现在我们要凑B+E,
AB+B+A+E=2E,则A(B+E)+(B+E)=2E,最终（A+E）(B+E)=2E
根据逆矩阵的定义：B+E的逆为(A+E)/2