矩阵[101,110,-120]的可逆矩阵
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解决时间 2021-11-24 23:05
- 提问者网友：wodetian
- 2021-11-24 16:42
矩阵[101,110,-120]的可逆矩阵
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-11-24 17:35
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0
-1 2 0 0 0 1 r2+r3,r3+r1
~
1 0 1 1 0 0
0 3 0 0 1 1
0 2 1 1 0 1 r2/3,r3-2r2
~
1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1/3 1/3
0 0 1 1 -2/3 1/3 r1-r3
~
1 0 0 0 2/3 -1/3
0 1 0 0 1/3 1/3
0 0 1 1 -2/3 1/3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
0 2/3 -1/3
0 1/3 1/3
1 -2/3 1/3
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0
-1 2 0 0 0 1 r2+r3,r3+r1
~
1 0 1 1 0 0
0 3 0 0 1 1
0 2 1 1 0 1 r2/3,r3-2r2
~
1 0 1 1 0 0
0 1 0 0 1/3 1/3
0 0 1 1 -2/3 1/3 r1-r3
~
1 0 0 0 2/3 -1/3
0 1 0 0 1/3 1/3
0 0 1 1 -2/3 1/3
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
0 2/3 -1/3
0 1/3 1/3
1 -2/3 1/3
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