若关于x的方程2/x-2+mx/x^2-4=3/x+2会产生增根,求m的值
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解决时间 2021-02-26 02:00
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-25 07:35
若关于x的方程2/x-2+mx/x^2-4=3/x+2会产生增根,求m的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-02-25 09:05
两边乘 （x+2)(x-2)
2(x+2)+mx=3(x-2)
增根则分母为0
所以x=2，-2
x=2
代入2(x+2)+mx=3(x-2)
8+2m=0
m=-4
x=-2
代入2(x+2)+mx=3(x-2)
-2m=-12
m=-6
所以m=4，m=-6
2(x+2)+mx=3(x-2)
增根则分母为0
所以x=2，-2
x=2
代入2(x+2)+mx=3(x-2)
8+2m=0
m=-4
x=-2
代入2(x+2)+mx=3(x-2)
-2m=-12
m=-6
所以m=4，m=-6
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-25 10:00
2/[x-2]+mx/[x^2-4]=3/[x+2]
通分,去分母得:2(x+2)+mx=3(x-2)
2x+4+mx=3x-6
(m-1)x=-10
由 2/[x-2]+mx/[x^2-4]=3/[x+2]可知,当x=2或-2时方程有增根,
把x=2代入(m-1)x=-10,得
2(m-1)=-10
2m-2=-10
m=-4
把x=-2代入(m-1)x=-10,得
-2(m-1)=-10
-2m+2=-10
m=6
因此当m=-4或6时,关于x的方程2/[x-2]+mx/[x^2-4]=3/[x+2]会产生增根
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