研究下列算式，你发现有什么规律？1x2x3-2³=-2;2x3x4-3³=-3；3x4x5-4³＝-4.....
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-24 16:01
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-24 02:44
研究下列算式，你发现有什么规律？1x2x3-2³=-2;2x3x4-3³=-3；3x4x5-4³＝-4.....
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-24 03:13
(1)(n-1)n(n+1)-n³
=(n²-1)n-n³
=n³-n-n³
=-n;
所以(n-1)n(n+1)-n³=-n
(2)带入第一问，当n=1000时
999*1000*1001=-1000
=(n²-1)n-n³
=n³-n-n³
=-n;
所以(n-1)n(n+1)-n³=-n
(2)带入第一问，当n=1000时
999*1000*1001=-1000
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-24 06:05
饿的功夫人
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-03-24 05:12
(n-1)xnx(n+1)-n三次方=-n
- 3楼网友：行路难
- 2021-03-24 03:55
推导出这个公式 : （n-1)*n*(n+1)-n^3=-n (n≥2,n为自然数)
∵（n-1)*n*(n+1)=n*(n²-1)=n³-n ∴（n-1)*n*(n+1)-n^3=-n
∴999*1000*1001=1000³-1000
∵（n-1)*n*(n+1)=n*(n²-1)=n³-n ∴（n-1)*n*(n+1)-n^3=-n
∴999*1000*1001=1000³-1000
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