四个面都是直角三角形的四面体怎么证明存在啊······

现在三个直角都在同一定点处是吧，那另外一个呢？怎么证明是直角啊？ 各种不懂····

这么做图是不行的，简单的用勾股定理验证就会发现不对，换个点试试看就会发现直观的看出来，底面白线不动，顶面连接点改到右前棱上边的点，连接左前棱下边的点。立方体内部的线改为立方体的体对角线，就会直观的看到4直角三角形组成的四面体

设四面体的三棱长为a、b、c,则底面边长为√（a^2+b^2)、√（b^2+c^2)、√（c^2+a^2). 根据勾股定理，［√（a^2+b^2)］^2+［√（b^2+c^2)］^2=［√（c^2+a^2)］^2， 即：（a^2+b^2)+（b^2+c^2)=（c^2+a^2)， 即：（c^2+a^2)=（c^2+a^2)，为恒等式，所以底面直角三角形一定存在。