已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 23:40
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-03-23 02:32
已知二次函数图象经过（2，-3），对称轴x=1，抛物线与x轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-23 04:03
解：∵抛物线与x轴两交点距离为4，且以x=1为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-1，0），（3，0）
设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-3）
又∵抛物线过（2，-3）点
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函数的解析式为
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．解析分析：根据对称轴是x=1，抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式求抛物线的表达式．点评：本题考查了抛物线的对称性和待定系数法求抛物线的表达式，题目比较普遍．
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-1，0），（3，0）
设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-3）
又∵抛物线过（2，-3）点
∴-3=a（2+1）（2-3）
解得a=1
∴二次函数的解析式为
y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．解析分析：根据对称轴是x=1，抛物线与x轴两交点距离为4确定抛物线与x轴的交点，再利用交点式求抛物线的表达式．点评：本题考查了抛物线的对称性和待定系数法求抛物线的表达式，题目比较普遍．
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- 1楼网友：大漠
- 2021-03-23 04:53
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