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已知集合A={x|x²-2x-8=0},B={x|x²+ax+a²-12=0},求满足A⊆B的a的值

答案:4  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-06-01 03:02
已知集合A={x|x²-2x-8=0},B={x|x²+ax+a²-12=0},求满足A⊆B的a的值
最佳答案

解方程 x²-2x-8=0 得 A={-2,4},


由于A⊆B,且x²+ax+a²-12=0至多有两个实数根,故 B=A={-2,4};


分别把 x=-2、x=4代入 方程 x²+ax+a²-12=0,解出a,取公共值得 a=-2.

全部回答
因为A⊆B、所以A的两个子集都是B的解、A={4,2}带入B OK 解a
x²-2x-8=0 (X+2)(X-4)=0 X=4,2 当X=4时 x²+ax+a²-12=0 a²+4a-4=0 a=2 当X=-2时x²+ax+a²-12=0 a²-2a-8=0 a=-2 A⊆B a=2 。-2

x²-2x-8=0    (x-4)(x+2)=0    x=4或-2

因为A⊆B

所以    4-2=-a

a=-2

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