不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根

不求函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出这些根所在区间

有两个实根，分别在（1，2）和（2，3）之间

函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)的跟为1，2，3。结合其图像f(x)在区间(1，2）上取得极大值x1；在区间（2，3）上取得极小值x2。即 f'(x1)=f'(x2)=0 ，所以x1、x2即为 f'(x)=0 的实根，分别在区间（1，2）和（2，3）上。

此类题强烈建议结合图像分析，会容易很多！

请百度''穿根法''。

f'(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)+x-1)(x-3)=3x^2-12x+11

3x^2-12x+11=0

3(x-2)^2-1=0

x1=2+根号3/3，x2=2-根号3/3

2<2+根号3/3<3 .1<2-根号3/3<2