如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨
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解决时间 2021-04-03 19:34
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-03 15:49
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP与BD1垂直，则动点P的轨
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-04-03 16:18
解：如图，先找到一个平面总是保持与BD1垂直，
连接AC，AB1，B1C，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
易得BD1⊥CB1，BD1⊥AC；
则BD1⊥面ACB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故答案为线段CB1．
连接AC，AB1，B1C，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
易得BD1⊥CB1，BD1⊥AC；
则BD1⊥面ACB1，
又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，
根据平面的基本性质得：
点P的轨迹为面ACB1与面BCC1B1的交线段CB1．
故答案为线段CB1．
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