已知奇函数f（x）的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，当x＜0时，f（x）=xlg（2-x），求x＞0时，f（x）的解析式．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-10 03:10
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-04-09 21:21
已知奇函数f（x）的定义域是{x|x∈R，且x≠0}，当x＜0时，f（x）=xlg（2-x），求x＞0时，f（x）的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-04-09 22:17
解：当x＞0时，-x＜0，∵x＜0时，f（x）=xlg（2-x），
∴f（-x）=-xlg（2+x），
又f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
即f（-x）=-xlg（2+x）=-f（x），
所以f（x）=xlg（2+x）．
即x＞0时，f（x）=xlg（2+x）．解析分析：利用函数的奇偶性求函数的解析式．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶函数的对称性将条件进行转换是解决本题的关键．
∴f（-x）=-xlg（2+x），
又f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）
即f（-x）=-xlg（2+x）=-f（x），
所以f（x）=xlg（2+x）．
即x＞0时，f（x）=xlg（2+x）．解析分析：利用函数的奇偶性求函数的解析式．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶函数的对称性将条件进行转换是解决本题的关键．
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-04-09 23:53
和我的回答一样，看来我也对了
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯