在数列an中 a1=1 an=2(n-1)+1 则a5的值为
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-23 19:39
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-04-23 03:04
题目错了！ 在数列an中 a1=1 an=2a(n-1)+1 则a5的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-04-23 03:29
an=2a(n-1)+1
an+1=2(a(n-1)+1),a1+1=2.
显然，数列{an+1}是首项a1+1=2，公比q=2的等比数列。
故an+1=(a1+1)×qⁿ⁻¹=2ⁿ，则an=2ⁿ⁻¹-1.
从而a5=2⁴-1=15.
an+1=2(a(n-1)+1),a1+1=2.
显然，数列{an+1}是首项a1+1=2，公比q=2的等比数列。
故an+1=(a1+1)×qⁿ⁻¹=2ⁿ，则an=2ⁿ⁻¹-1.
从而a5=2⁴-1=15.
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- 1楼网友：动情书生
- 2021-04-23 04:39
an/a(n-1)=(-1)^n*2
a2/a1=(-1)^2*2
a3/a2=(-1)^3*2
a4/a3=(-1)^4*2
a5/a4=(-1)^5*2
可以看出：
a5/a1=(a2/a1)*(a3/a2)*(a4/a3)*(a5/a4)
=(-1)^(2+3+4+5)*2^4
=2^4=16
a5=16*a1=16/3
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