从空间效率和时间效率的角度，谈谈你对采用稀疏矩阵必要性的认识。

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解决时间 2021-02-25 16:48

提问者网友：轻浮
2021-02-25 02:06

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-02-25 03:19

中大的吧
来，哥解救你

空间效率
稀疏矩阵的很多元素等于0，采用稀疏矩阵便于矩阵的运算和保存。对于一个用二维数组存储的稀疏矩阵Am*n，如果假设存储每个数组元素需要L个字节，那么存储整个矩阵需要m*n*L个字节。但是，这些存储空间的大部分存放的是0元素，从而造成大量的空间浪费。为了节省存储空间，稀疏矩阵采取只存储其中的非0元素的方法。因此用稀疏矩阵可以大大节省存储空间。如创建A=eye(10)单位矩阵，其所占用存储空间为10*10*8=800bytes，如果采用稀疏矩阵，则只需10*16=160bytes，只需原来存储空间的20%。

时间效率
采用稀疏矩阵，能加快运算速度，因为Matlab只对非零元素进行操作，这是稀疏矩阵的一个突出的优点。因为稀疏矩阵的很多元素等于0，如果对整个矩阵进行运算，会浪费许多时间在对零的运算上，所以稀疏矩阵的方法是只对非零元素进行操作，这样可以大大提高运算的时间效率。如对一个n维的单位矩阵A，2*A要做n*n次乘法运算操作，而用稀疏矩阵，则只需n次乘法运算操作，节省了时间。

请采纳！

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1楼网友：往事埋风中
2021-02-25 04:28

上面”稀疏矩阵的很多元素等于0……”是我的回答，很抱歉上面的回答未经同意引用了同学的原创答案，这里声明一下，并对同学表示抱歉

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